Jak się uczyć? Narzędzia przydatne przy modelowaniu wiedzy

Prasa drukarska zmieniła naszą cywilizację, ofiarując niespotykanie skuteczną metodę przekazywania wiedzy. Ale żeby to przekazanie zaszło, trzeba być gotowym na jej odebranie.

Kto z nas nie chce chłonąć wiedzy, miast się jej uczyć? Jest to wspaniała zdolność, pomagająca nam w podejmowaniu decyzji, podstawa wielu współczesnych zawodów, źródło wody dla spragnionych i ciekawych świata osób. Mimo, że jest to zdolność ceniona i pożądana, często słyszę też zdania takie jak „notatki nie działają. nie warto ich robić”; „wystarczy, że będziesz mieć pozytywne nastawienie i będziesz się uczyć”, wreszcie pada kluczowe pytanie „to jak się czegoś uczysz?”.

Nieco przerażające jest uświadomienie sobie faktu, że metody nauki, których większość osób się uczy w szkole, oparte na memoryzacji i zapamiętywaniu definicji i dat, nie mają większego sensu w dorosłym życiu. Mogą być one przydatne w kontekście gry szkolnej, w której celem jest ocena na egzaminie i nie ma żadnych bezpośrednich konsekwencji zapominania po zdaniu egzaminu.

Po zakończeniu etapu szkolnego, nikt nie może sobie już na coś takiego pozwolić – chociaż po raz kolejny, konsekwencje są niebezpośrednie, w czego wyniku ludzie mogą spokojnie przeżyć kolejne, powiedzmy 10 lat, z nieświadomością tego, że powinni byli kumulować swoją wiedzę. Realizacja przychodzi nagle, często w formie porównania z innymi osobami, które w tym samym momencie stają się specjalistami w swoich dziedzinach lub mają różnego rodzaju osiągnięcia i doświadczenia za sobą.

Problem polega w tym, że większość porad dotyczących uczenia się nie mówi nic o tym, jak pracować z przyswajaniem wiedzy. Jak ją strukturyzować. Jakie struktury są w ogóle dostępne. Jeśli wszystko, co wiesz na temat robienia notatek, to to, że wypunktowania są z jakiegoś powodu lepsze od litego tekstu, to zapraszam do przeczytania reszty tego tekstu. Być może odmienisz swoje życie.

Historia wersji

Wersja 0.2 - work in progress (2020-09-11) Zmiana tekstu wprowadzenia.
Wersja 0.1 - work in progress (2018-06-25) Pierwsza wersja eseju. Do dokończenia sekcja o procesie modelowania.

Problem z informacjami w Internecie

Wyszukiwanie w Google fraz „jak się uczyć?” „sposoby uczenia” dają rezultaty bardzo niskiej jakości 1 2 3 4 5. Informacje te są niezwykle płytkie i poruszają takie tematy, jak:

  • czynniki emocjonalno-motywacyjne
  • podział na style uczenia się (wzrokowca słuchowca i czuciowca/kinestety)
  • mnemotechniki

Tylko gdzie ten problem? Odpowiem na to pytanie za chwilę, ale najpierw, zastanówmy się nad tym, dlaczego w ogóle na takie materiały trafiamy.

Gra szkolna i konsekwencje jej rozgrywania

Jak już mówiłem, gra szkolna opiera się o pochłanianie wiedzy w celu osiągania dobrych (lub przepuszczających dalej) ocen, bez bezpośrednich konsekwencji ich zapominania po przeprowadzonym teście.

Cykliczne rozgrywanie gry szkolnej przez uczniów, rodziców i nauczycieli prowadzi do ustalenia się pewnej samoregulującej się struktury, wedle której:

  • Dzieci praktycznie nie odczuwają konieczności rozumienia materiału, którego się uczą – ponieważ gloryfikowany jest test i ocena zamiast zrozumienia;
  • Z tego samego powodu uczenie się dla rozumienia nie ma sensu, bo wymaga często więcej pracy, a daje dokładnie ten sam efekt – minimalizacja spożytkowanej energii;
  • Nauczyciele nie uczą dzieci, jak się uczyć – nie ma żadnego „metaprzedmiotu” pokazującego, co można zrobić;
  • Rodzice outsourcują całość wysiłku edukacyjnego na nauczycieli opierając się o obietnicę, że ich dzieci zostaną dobrze nauczone.

Powyższa gra przewiduje nawet różnicę między naukami ścisłymi a humanistycznymi. Porównajmy matematykę szkolną z nauką historii. Struktura wiedzy matematyki jest piętrowa – żeby zrozumieć moduły późniejsze, wymagane jest zrozumienie wcześniejszych. W przypadku historii, moduły są chronologiczne i wiedza z przeszłości o ile pomocna, nie jest wymagana. Prowadzi to do sytuacji, gdzie historia, niewymagająca rozumienia ani pamiętania wcześniej nauczanych fragmentów jest spójna z założeniami gry szkolnej, która faworyzuje takie zachowania.

Z kolei matematyka, której każdy kolejny moduł opiera się na wcześniej poznanych zagadnieniach algebraicznych i wymaga dobrego rozumienia wcześniej uczonych fragmentów programu, niejako przeczy założeniom gry szkolnej, co powoduje dysonans u ucznia, który musi zostać rozwiązany albo na korzyść przedmiotu matematyki i uświadomienia sobie, że gra szkolna jest tylko grą, albo na korzyść systemu gry szkolnej, wraz ze znalezieniem uzasadnienia, dlaczego matematyka jest z tym systemem niespójna. Często tym uzasadnieniem jest wzięcie winy na siebie.

Oczywiście problem jest bardziej złożony, należy też przyjąć kompetencje osób prowadzących zajęcia, a także fakt, że piętrowe struktury wiedzy, takie jak właśnie matematyka, ale też fizyka, informatyka, po części chemia, są bardzo delikatne na brak czasu i zasobów, aby indywidualnie tłumaczyć niezrozumiane wcześniej podstawy uczniom.

Internet i konsekwencje łatwego publikowania informacji

Uczniowie są największą grupą docelową dla informacji o uczeniu się, więc należy zakładać, że informacje te, publikowane w Internecie, będą dopasowane pod grę szkolną. Będą więc koncentrowały się nie na próbie zrozumienia danego zagadnienia (czyli tego, czego potrzebują już dorosłe osoby), ale wzmacniać będą znaczenie uczenia się na pamięć bez konieczności rozumienia tematu, a na całą resztę problemu znajdą proste i wygodne wytłumaczenia, dlaczego Ci się nie udaje (podział humanizm/ścisłe, podział czuciowca, wzrokowca, kinestety) i okraszą to garścią emocjonalno-motywacyjnych sztuczek, żeby wzbudzić w Tobie nadzieję. Taka mieszanka buduje fałszywy i obłudny obraz uczenia się.

Oczywiście, jasne jest to, że nikt nie robi tego z zemsty czy z pogardy dla uczniów. Ale proces ten jak najbardziej możemy nazwać wykorzystywaniem – w celach finansowych. Bo treści, które znajdują się na pierwszych wynikach w Google generują dla ich twórców pewną wartość, czy to poprzez ruch osób odwiedzających, systemy reklam czy inne, bardziej subtelne metody.

Tyle stanu zastanego. Przejdźmy teraz do istoty tego eseju, czyli do odpowiedzi na pytanie, jak się uczyć. Moją najkrótszą odpowiedzią na to pytanie, jest zrozumienie, za pomocą jakich struktur i narzędzi myślowych możemy modelować i pracować z wiedzą.

Modelowanie wiedzy – założenia

Aby móc rozmawiać o tym temacie, musimy poczynić pewne założenia.

Definicje pojęć

Zagadnienie

Arbitralnie wyznaczony obszar zawierający powiązane ze sobą informacje, stanowiący integralną i zamkniętą całość. Przez integralność rozumiem to, że obszar ten nie zawiera w sobie niezależnych od siebie tematów (bo jeśli tak, to należy zadać pytanie jaka jest przyczyna tego, że analizujemy je wspólnie ze sobą i czy nie powinniśmy ich podzielić na osobne zagadnienia).

Zamknięta całość oznacza, że obszar który wyznaczyliśmy oraz materiały, które posiadamy są wystarczające do zamodelowania tego obszaru w oparciu o te materiały i wiedzę publicznie dostępną, nawet jeśli jej w tym momencie nie posiadamy. Niekompletność materiałów (np. konieczna znajomość informacji które stanowią tajemnicę innego przedsiębiorstwa) spowoduje, że nasza reprezentacja wiedzy będzie zawierać białe plamy.

Przykład Opis projektu, który zawiera komplet informacji pozwalający na podjęcie decyzji o jego realizowaniu. Wystarczające w tym przypadku będzie np. określenie zakresu, celów, produktów, kosztorysu, harmonogramu projektu.
Model zagadnienia

Struktura zbudowana wewnątrz umysłu przedstawiająca różne aspekty zagadnienia, służąca do wykonywania dalszych zadań umysłowych z jej użyciem.

Prezentacja zagadnienia

Przedstawienie modelu zagadnienia za pomocą pewnego medium (pisanego, mowy) mający na celu użytkowanie modelu przez innych ludzi. Skupia się na umożliwieniu dostępu do modelu osobie bez konieczności znajomości zagadnienia.

Reprezentacja zagadnienia

Sposób zapisu modelu zagadnienia wspierający człowieka w trakcie procesu modelowania, jego odtwarzania (przypominania) po czasie oraz dalszego rozwijania i uszczegółowiania modelu. Od użytkownika wymaga uprzedniej znajomości modelu na pewnym niezbędnym poziomie.

Definicja problemu

Nasze zadanie umysłowe polega na:

  • przeanalizowaniu materiałów związanych z zagadnieniem (artykułu, książki, oferty, opisu projektu itp).
  • zrozumieniu zagadnienia;
  • skonstruowaniu modelu zagadnienia pozwalającego na dokonywanie dalszych zadań umysłowych z jego użyciem;
  • umiejscowieniu zagadnienia w większym kontekście naszego doświadczenia i zbudowanie powiązań z innymi zagadnieniami;

Nie będę analizował sytuacji, w których:

  • posiadamy częściowe materiały, wobec których będziemy musieli zastosować różne techniki, żeby wypełnić białe plamy (np. dedukcji i indukcji w rozumieniu intuicyjnym 6). O pracy z niepełnymi informacjami dużo więcej będzie można znaleźć w consultingu – cała ta dziedzina zajmuje się de facto pracą z takimi problemami. 7
  • interesuje nas znalezienie jednej informacji w materiałach, które generalnie nas nie interesują. Zakładam, że zależy nam na tym, aby model w dużej mierze pokrywał się z materiałami, które posiadamy;
  • informacje nie posiadają między sobą powiązań – zapamiętanie 100 niepowiązanych faktów lub opowieści realizuje się mnemotechnikami i ćwiczeniami pamięci;

Nie będę także rozwodził się nad metodami prezentacji modelu innym osobom, reszta tego eseju traktować będzie głównie o reprezentacjach wspomagających budowanie i operowanie na tworzonym przez nas modelu przez osobę poznająca nowy materiał.

Wymagania modelu

Głównym ograniczeniem, z jakim zetkniemy się przy modelowaniu jest ilość informacji, które możemy zawrzeć w umyśle przy tworzeniu modelu. Ilość ta zależy minimum od dwóch aspektów:

  1. Naszego uprzedniego treningu w modelowaniu i przechowywaniu modeli oraz umiejętności przechowywania informacji (zakładamy, że nie możemy na to wpłynąć szybko – więc w trakcie pojedynczego modelowania jest to stały czynnik, ale ćwicząc przez lata ta umiejętność stanie się lepsza);
  2. Ilości połączeń pomiędzy informacjami w modelu (co również skorelowane jest ze zrozumieniem). Większe zrozumienie ~ większa ilość połączeń ~ łatwiejszy dostęp do danej informacji w przyszłości. Dodatkowo, z mojego doświadczenia wynika również to, że im bardziej połączony jest model i im więcej czasu poświęciliśmy na zadbanie o jego spójność, tym łatwiej będzie nam go zrekonstruować w przyszłości, nawet jeśli zapomnimy część informacji. W przypadku wniosków, możemy wyprowadzić je na nowo, w przypadku informacji, albo przypomnimy sobie je przypominając inne zależne informacje, albo w oparciu o reprezentację wiedzy (w postaci umiejętnie skonstruowanych notatek).

Większość naszych dalszych decyzji wynikać będzie właśnie z tego ograniczenia. Podsumowując:

  1. Optymalizujemy miejsce, które zajmuje model (a za tym obciążenie dla naszego umysłu),
  2. Maksymalizujemy ilość połączeń między informacjami (redundancja – zwiększa zdolność do samonaprawy);
  3. Staramy się, żeby informacje stanowiły pewne ciągi rozumowania (zwiększa pojemność i zdolność do samonaprawy);
  4. Reprezentacja wiedzy służyć będzie celom wspierania modelu i nas w jego odtwarzaniu w przyszłości.

Przeznaczenie modelu

Pierwszą decyzją, która pomoże nam w optymalizacji miejsca jest określenie celu, do którego będziemy wykorzystywać model i przyjęcie pewnych założeń względem dalszej pracy. Poniższy zbiór nie jest kompletny, zawiera jedynie przykłady modeli i wynikających z nich założeń.

Model sceptyczny

Model odpowiada na pytanie – czy ma to sens? Model pomocny przy:

  • określaniu wykonalności projektu,
  • ocenianiu pomysłu,
  • dociekaniu prawdziwości,
  • ocenianiu spójności w odniesieniu do kontekstu.
  • badaniu, czy dana wiedza nie jest wiedzą fałszywą (np. pseudonauka)

Taki model musi być elastyczny aby móc go zasypać gradem pytań z różnych stron. Ważne jest skupienie na połączeniach informacji, ponieważ kwestionowanie modelu będzie odbywało się przekrojowo, tj. w odniesieniu do kilku płaszczyzn, związanych z kryteriami, które nas interesują.

Przykład

W analizie wykonalności projektu, model może zostać użyty aby odpowiedzieć na pytania:

  • czy budżet jest wystarczający do wykonania projektu (płaszczyzna budżetowa);
  • czy harmonogram jest wykonalny w danym czasie (płaszczyzna czasu);
  • czy i jak realizacja projektu przyczyni się do wykonania celów (płaszczyzna zgodności celów);

Określenie tych płaszczyzn pozwoli nam w dalszej części na zbudowanie odpowiedniej heurystyki, wedle której będziemy filtrować informacje nieistotne.

Model poznawczy

Model odpowiada na pytanie – co to jest? Model pomocny przy uczeniu się ze źródła wiedzy wobec którego mamy pewność, że jest prawdziwe. Służy zazwyczaj do konstruowania modeli, na podstawie których budujemy naszą wiedzę o świecie, lub tworzymy fundament pod lepsze zrozumienie kontekstu dla innych modeli.

W tej sytuacji zazwyczaj nie mamy uprzedniej wiedzy związanej z tematem, który poznajemy. Dlatego więc szczególną uwagę należy zwrócić na niepomijanie informacji które mogą w danym momencie być nieistotne i dążenie do jak najszybszego stworzenia minimalnego modelu, który możemy potem rozbudowywać iteracyjnie o kolejne elementy.

Model połączeń

Model odpowiada na pytanie – jak mogę tego użyć? z czym się łączy?: Często ten model stosują managerowie kiedy dowiadują się, że istnieje metoda lub rozwiązanie, które może zredukować koszty lub zwiększyć wydajność organizacji.

Takie modele też mogą powstać jako produkty poboczne przy modelowaniu innego zagadnienia.

Przykład Ucząc się o historii podbojów Cesarstwa Rzymskiego możemy dowiedzieć się, że Rzymianie traktowali bogów innych kultur podobnie jak swoich. Mimo że należy to do wierzeń religijnych Rzymian, które w danym momencie nas nie interesują, jest ważne dla podbojów militarnych, więc jako wynik pracy nad innym modelem, powstał nam, niekompletny i bardzo uproszczony model wierzeń religijnych Rzymian).

W tym modelu nie jest potrzebne pełne zrozumienie istoty zagadnienia. Próbujemy osadzić je w kontekście naszego zagadnienia i traktujemy je jako czarną skrzynkę, zwracając szczególną uwagę na niepomijanie połączeń między zagadnieniem a kontekstem (gdyż nie możemy ich wyinferować z naszej znajomości modelu).


Powyższe modele nie są wyłączne, specyfika danego zadania może wymagać rozpatrzenia dowolnej ilości z nich. Może się również okazać, że jeden z tych celów będzie dla nas mieć większy priorytet niż inne.

Wybrane struktury danych

Zanim przejdziemy do samego procesu modelowania, warto wyróżnić kilka struktur, przydatnych w modelowaniu oraz ich zastosowania.

Zbiór – zgrupowanie równoważnych elementów bez hierarchii

De facto najczęściej używana struktura w notatkach z wykładów i lekcji i najtrudniejsza do zapamiętania. Zbiory można zauważyć w notatkach zazwyczaj w formie wypunktowania informacji, które nie są ze sobą związane. I to ten brak związku pozwala na łatwe zapomnienie, co znajduje się w zbiorze. Polecam nie używać zbiorów tam, gdzie tylko się da, a ich elementy próbować związać jakąś logiczną całością (w najgorszym przypadku mnemotechnikami).

Lista – zbiór + porządek / Krotka

Lista to zbiór z ustalonym porządkiem, tj. najpierw następuje pierwszy element, potem następne, wedle ustalonego porządku (przyczynowości, chronologii, kolejności wykonania, itp.). Taką strukturę dużo łatwiej zapamiętać, jeśli skupimy naszą uwagę na relacji poprzedni-następny – szczególnie zadając pytanie “dlaczego po tym elemencie występuje następny?”

Czasami też można spotkać się z pojęciem “krotka”. Dla naszych rozważań można założyć, że lista nie ma określonej długości, za to każda krotka jest określona w swojej długości (np. para wartości, trójka, czwórka, piątka tychże).

Struktura zbiorów i list

Kategoria / część bazowa

Czy możemy nadać elementom listy/zbioru jakiś typ, kategorię? Jeśli tak, łatwiej będzie nam je zapamiętać i odtworzyć ponownie.

ME – mutually exclusive (elementy wzajemnie się wykluczające)

Jest to aspekt zbioru, który określa, że elementy zbioru nie zachodzą na siebie swoim zakresem.

Przykład Rowery, motocykle i samochody.

Czasami może zajść potrzeba, aby elementy zbioru pokrywały się ze sobą. Wtedy możemy powiedzieć, że znajdujące się tam elementy nie są wyłączne.

Przykład Studia religijne (eng. religious studies), religioznawstwo, religiologia, teologia.

Określenie, czy elementy zbioru/listy wzajemnie się wykluczają dostarcza wiele informacji na temat tego, jaka relacja między nimi zachodzi. Jeśli się pokrywają, warto zbadać w jakim stopniu.

Notatka Czasami jeden element zawiera w całości drugi. Wtedy możemy mówić o hierarchii tych elementów i warto zadać sobie pytanie, czy nie powinniśmy wybrać struktury drzewa aby je zamodelować.
CE – collectively exhaustive (elementy wyczerpujące wszystkie możliwości)

Czy elementy zbioru opisują wszystkie możliwe, znane opcje? Jaką mamy pewność co do kompletności danego zbioru? Ten aspekt pozwala nam sądzić o kompletności informacji i znajdywać luki/braki w przedstawionych zbiorach.

Przykład

Lista modeli przedstawiona w sekcji Przeznaczenie modelu nie jest kompletna i została zakomunikowana słowami “Poniższy zbiór nie jest kompletny, […].”. Dzięki temu czytelnik zna odpowiedź na pytania:

  • czy powinien się ograniczyć tylko do tych trzech modeli? (NIE),
  • czy istnieją inne modele? (TAK)
  • jeśli NIE, to jakie czynniki stoją za tym, że poza wymienionymi modelami nie może być innych modeli? (FAŁSZ).

Warto zauważyć, że jedno tylko zdanie „Ten zbiór nie jest kompletny” dało nam trzy wnioski i pole do dalszego zgłębiania tematu.

Pojedynczy/wielokrotny wybór

Czy elementy zbioru umożliwiają wielokrotny wybór? Ten aspekt jest o tyle różny od wyłączności, że zamiast rozpatrywania, czy jeden element zawiera w sobie część drugiego, rozpatrujemy teraz, jakie podzbiory danego zbioru mają sens.

Pytania uzupełniające:

  • Czy zbiór wymaga wybrania podzbioru zawierającego jeden element?
    Przykład Rozpatrujemy dotarcie do innego miasta, czy powinniśmy wybrać pociąg/samochód/samolot?
  • Czy zbiór pozwala na wybór podzbioru o dowolnej liczbie elementów?
    Przykład Promocja będzie prowadzona w trzech (social media, prasa, radio) spośród czterech (social media, prasa, radio, tv) kanałów reklamowych, ze względu na zbyt duże koszty reklamy telewizyjnej.
  • Czy zbiór pozwala na wybór pustego podzbioru?
    Przykład Analizujemy budżet domowy. Czy na dzień dzisiejszy możemy pozwolić sobie na zrezygnowanie z pracy i poszukiwanie lepszej oferty przez najbliższe 2-3 miesiące?
  • Czy zbiór wymaga wszystkich elementów?
    Przykład Czytamy przepis kucharski. Aby przygotować danie, musimy wykonać jeśli nie wszystkie to znakomitą większość kroków w nim opisanych.
Priorytet wielokrotnego wyboru

Czy, zakładając wielokrotny wybór, wobec danego kryterium dany element zbioru jest ważniejszy od innych?

Przykład Rozpatrzmy raz jeszcze zbiór modeli zaprezentowany powyżej. Może się okazać, że interesuje nas użycie modelu sceptycznego w pewnym procencie i modelu połączeń w pewnym procencie i wiemy, że bardziej interesuje nas model połączeń, więc zachodzi relacja, że %(model połączeń) > %(model sceptyczny).

Warto zastanowić się, czy opcje/wybory mogą mieć ustanowione priorytety reprezentowane przez wartości procentowe. Jeśli mamy możliwość określenia konkretnych wartości dla nich względem interesującego nas kryterium, tym lepiej. Jeśli nie, możemy tylko zapisać połączenie, że jeden element z jakiegoś powodu jest ważniejszy niż inny, jak w powyższym przykładzie. Warto też zaznaczyć ten powód.

Unikatowość

Zazwyczaj chcemy, żeby w modelu wiedzy wszystkie elementy były unikatowe względem siebie (bez duplikatów). Mogą się zdarzyć rzadkie wypadki, gdzie będziemy chcieli zachować duplikaty – warto je wtedy określić dodatkowymi właściwościami, które je wyróżniają, ponieważ bez tego istnieje szansa, że w pewnym momencie zapomnimy się i potraktujemy kilka elementów jako jeden i ten sam element.

Notatka De facto poczyniłem swego czasu obserwację, że umiejętność znajdowania kolejnych własności które pozwalają nam rozróżnić poszczególne przypadki jest bardzo ważna, przydaje się m.in. w komunikacji, aby mieć większą „rozdzielczość” postrzegania komunikatów do nas płynących. Więcej o tym można znaleźć u Alexa Barszczewskiego. 8
Zbiór wartości, wartości graniczne

Często dany element może mieć przypisaną wartość tylko z konkretnego zbioru wartości (np. punkt harmonogramu nie może być wcześniej niż start projektu i później niż koniec projektu). Modelując dane, warto w reprezentacji zapisać takie wartości graniczne dla różnego rodzaju elementów, przydają się w szczególności w modelach, które służą do sprawdzenia poprawności danych.

Drzewo

Drzewo to pierwsza hierarchiczna struktura danych. Zdefiniować je można tak: istnieje jeden element który nie ma swojego rodzica, nazwany jest korzeniem drzewa. Elementy, które wskazują go jako rodzica, są jego dziećmi. Nie ma limitów co do ilości dzieci ani głębokości drzewa (ilości poziomów korzeń -> dzieci -> dzieci …).

Drzewo w jasny, przejrzysty sposób pokazuje hierarchię pomiędzy elementami, ale należy pamiętać, że naraz w jednym drzewie można pokazać tylko jedną taką hierarchię. Czasami takich hierarchii jest więcej. Dlatego polecam, żeby wraz z drzewem tworzyć jeszcze inne reprezentacje, które pozwolą nam przekazać resztę połączeń pomiędzy elementami modelu.

Mapa myśli

Warto jednak zacząć od drzewa. Drzewem jest m.in. mapa myśli, która zaczyna się w środku kartki z korzeniem będącym nazwą zagadnienia i rozchodzącymi się gałęziami we wszystkie strony. Mapa myśli jest wartościową strukturą, ponieważ jest dość prosta do kategoryzacji informacji, które przyjmujemy. Taka reprezentacja bardzo się przydaje podczas pierwszego przechodzenia przez materiał. Więcej o tym w dalszej części tego eseju.

Mapa myśli opisująca zagadnienie może być podzielona wedle określonych przez nas kryteriów które ustaliliśmy podczas określania celu i założeń modelu.


Drzewo całkiem dobrze pokazuje relację „zawierania się w”, tj. pokazuje zbiory i podzbiory. Należy jednak pamiętać, że działać to tylko będzie dla elementów, które spełniają kryterium ME. Jeśli ten warunek nie jest spełniony a zbiorów jest niewiele, to alternatywnie możemy je zwizualizować za pomocą diagramów Venna.

Zobacz również Drzewa logiczne (issue tree/logic tree) 9 10.

Graf

W odróżnieniu od drzewa, grafy pozwalają na luźniejsze formułowanie połączeń. Graf nie jest strukturą hierarchiczną per se (chociaż może być, jeśli tak przyjmiemy). Nieco bardziej formalnie graf możemy zdefiniować jako zbiór wierzchołków (które reprezentują informacje/elementy/mniejsze struktury) i zbiór krawędzi pomiędzy nimi (reprezentujących powiązania). Jedna krawędź może łączyć tylko dwa wierzchołki.

Kiedy tworzymy mapę myśli, często pojawia się potrzeba połączenia ze sobą kilku elementów które przydzieliliśmy już wcześniej do innych poddrzew, ponieważ mają pewne wspólne cechy. W tym momencie formalnie drzewo zmienia nam się w graf, ale mentalnie nadal większość elementów naszej mapy myśli znajduje się w konkretnej hierarchii.

Grafami (w kontekście rozumienia i traktowania ich jako takowe) są diagramy procesów – opisane w sekcji poniżej.

Zobacz również Grafami są również Concept maps 11, ciekawa struktura która pozwala organizować mapę pojęć (z naciskiem na to, w jakiej relacji te pojęcia są wobec siebie). W concept mapie krawędzie opisane są przez zdania, takie jak „X jest reprezentowane przez Y”, „X pochodzi z Y” „X jest mierzone przez Y”, które pozwalają na jasne określenie typu powiązania pomiędzy dwoma elementami.

Hipergraf

Hipergraf to uogólnienie grafu o to, że krawędź może łączyć dowolną ilość wierzchołków. I to jest najlepsze odzwierciedlenie modelu znajdującego się w umyśle, ponieważ kiedy myślimy o powiązaniu jakiegoś elementu z innymi, to jeśli to powiązanie jest jednego typu, wtedy nasz umysł dokonuje skrótu i zapisuje to jako jeden zbiór powiązanych wierzchołków.

Przykład Rozważmy dinozaury. W naszym modelu są dinozaury które poruszają się na dwóch nogach, są też takie które poruszają się na czterech nogach. Nasz mózg bardzo dobrze reaguje na pytanie „które dinozaury poruszają się na dwóch nogach” i od razu otrzymujemy zbiór wszystkich dinozaurów które poruszają się na dwóch nogach (np. raptor i tyranozaur). Możemy więc przyjąć, że znaleźliśmy krawędź, która łączy więcej konceptów niż dwa (raptor, tyranozaur, poruszanie się na dwóch nogach), co w tradycyjnym ujęciu grafu byłoby niemożliwe.
Zobacz również Hipergraf to także topic maps 12, struktura opisana standardem ISO/IEC 13250, która opiera się o pojęcia (wierzchołki), powiązania (hiperkrawędzie) i wystąpienia (odniesienia do źródeł). Taką strukturą może okazać się pomocna przy budowaniu mapy pojęć z naciskiem na katalogowanie źródeł i bibliografii.

Nieco bardziej zaawansowane struktury

Zbiór zdań logicznych

Bardzo potężne narzędzie. Podobnie jak zwykły zbiór, zbiór logiki zawiera elementy bez porządku. Tym razem elementy są określonego typu – są zdaniami logicznymi.

Przykład

Ola ma kota.
Dla każdego kota k, k jest zwierzęciem.

Dlaczego to narzędzie jest potężne? Bo jest konstruktywne, tj. pozwala nam na konstruowanie kolejnych zdań, dowodzenie teorii i testowanie hipotez. Z powyższego możemy wyprowadzić:

Przykład

Nie istnieje kot x, który nie byłby zwierzęciem.
Zatem Ola ma zwierzę.

Szczególnie przydatne jest użycie kwantyfikatorów – małego (istnieje – \(\exists\)) oraz dużego (\(\forall\) – dla każdego prawdą jest, że). Tymi kwantyfikatorami możemy posługiwać się mówiąc o innych zbiorach w naszym modelu, dodatkowo precyzując ich zawartość i przeznaczenie.

Model relacyjny

Model relacyjny został zaprojektowany na potrzeby przechowywania danych w systemach informatycznych i opiera się o algebrę relacyjną, za którą stoi potężny koncept, który warto poznać.

KrólRok początkuRok końca
Władysław I Łokietek13201333
Kazimierz III Wielki13331370
Ludwik I Węgierski13701382
  1. Dane tabelaryczne to tak naprawdę relacje pomiędzy wartościami. Każdy wiersz takiej relacji realizuje pewne zdanie logiczne, np. oznacza, że Kazimierz III Wielki był królem w latach 1333-1370. Dla tej trójki (krotki) to zdanie jest prawdziwe.
  2. Możemy określić typ każdego atrybutu (król, rok początku sprawowania rządów, rok końca sprawowania rządów).
  3. Relacje możemy łączyć ze sobą (np. zestawiając ze sobą trzy razy te same dane tabelaryczne możemy otrzymać (Władysław I Łokietek, 1333, Kazimierz III Wielki, 1370 Ludwik I Węgierski), ta płynność traktowania danych jako relacje i łączenia ich ze sobą doprowadziła do tego, że relacyjne bazy danych są jednym z najbardziej rozpowszechnionych sposobów przechowywania danych w systemach informatycznych na całym świecie.
  4. Relacja jest niczym innym jak zbiorem krotek, które są prawdziwe i odpowiadają pewnemu zdaniu logicznemu – czyli składa się z opisanych przez nas wcześniej struktur.

Najważniejszą nauką z modelu relacyjnego dla nas jest traktowanie danych jako czegoś, co możemy ze sobą zestawiać na wiele różnych sposobów, aby znaleźć w nich ciekawe zależności. Często patrząc na tabelę myślimy, że jest ona zamknięta i nie można już nic z nią zrobić. Na szczęście to nieprawda.

Diagramy

Mając wiedzę o innych strukturach, możemy wreszcie zdefiniować diagramy.

Diagram to najczęściej graf, którego wierzchołki i krawędzie posiadają określone, jasno zdefiniowane kształty. Rodzaje kształtów są umowne i zależne od potrzeb, niemniej jednak istnieje kilka standardów – przykładem są flowcharty: https://en.wikipedia.org/wiki/Flowchart, prezentujące procesy i algorytmy.

Głównym założeniem stojącym za diagramem jest zrzucenie części informacji na język symboli które wykorzystujemy w diagramie. Opierając się na tym samym języku symboli kilka razy przyswoimy go sobie całkiem dobrze, a to pozwoli nam na zwolnienie części zasobów umysłowych i skoncentrowanie się na innych, bardziej skomplikowanych częściach modelu. Pozwoli nam to także na reprezentowanie modelu na mniejszej powierzchni (bo część informacji zamiast opisu słownego będzie opisana poprzez symbole, najczęściej wariacje na temat figur geometrycznych).

Wykresy (kołowy, liniowy, itp.)

Wykresy są najczęściej stosowane w infografikach i analizach danych liczbowych. Pozwalają na łatwą agregację danych liczbowych w sposób, który “na pierwszy rzut oka” prezentuje pewne wnioski i rekomendacje. Jest to całkiem dobry sposób na przedstawienie zbiorów danych numerycznych, które znacznie łatwiejsze będą do zapamiętania, jeśli wizualnie zaznaczymy, które z nich są największe.

Proces modelowania. Optymalizacja modelu i reprezentacje wspierające modelowanie

Do uzupełnienia Uporządkować notatki w tej sekcji i rozbudować przykłady.

Tak jak wspominałem, nasz model jest hipergrafem, czyli zbiorem kółek/kwadratów/kul/pudełek reprezentujących różne rzeczy oraz linii/sznurków/myśli które je ze sobą łączą. Ta wizualizacja jest dla celów tego opisu i zrozumienia, na czym dokładnie (nie polecam wizualizowania pojęć w postaci grafu w głowie, ponieważ mamy dla takich celów kartkę papieru). Każde koło/pudełko będziemy nazywać elementem, każdy szunurek/linię hiperkrawędzią.

Elementem może być:
– pojęcie
– dane
– odniesienie do źródła (tytuł książki, słowa kluczowe do wyszukania w sieci, tytuł artykułu)
– wniosek
– podmodel
– odniesienie do innego modelu

Hiperkrawędzią może być:
– relacja zawierania się elementów;
– zdaniem określającym inną relację pomiędzy elementami (ograniczające, umożliwiające, działanie w parze, potrzebne, antagonizujące itp.)
– opinia ważniejsze – mniej ważne
– i wiele innych

Zaczynamy od szczątkowego modelu, który zawiera ogólne informacje związane z tematem zagadnienia – być może ze wcześniejszych doświadczeń w życiu, być może z wiedzy ogólnie dostępnej.

Do tego modelu iteracyjnie będziemy doklejać kolejne informacje, tj. będziemy:
1) znajdować nowe informacje,
2) czyścić je
3) starać zrozumieć pojedynczo
3.1) przeczytać kilka źródeł – fragmenty artykułu na angielskiej Wikipedii to konieczność, jeśli to możliwe
3.2) znaleźć czwórkę (pojęcie, zestaw wartości, zestaw ograniczeń, relacje do innych rzeczy)
3.3) umieścić w kontekście
3.4) dołożyć do modelu
3.5) połączyć relacjami z innymi elementami modelu
4) decyzja – wązne, nie
4.1) kiedy poczujemy się z nimi dobrze, możemy z powrotem wrócić do wyszukania nowej informacji
4.1.1) jeśli nie czujemy się dobrze, wstawiamy informacje do listy

Na tym etapie wiemy już, jaki model chcemy stworzyć. Jeśli na tym etapie da się zbudować zbiór aspektów, które nas interesują, warto ten zbiór spisać. W przeciwnym wypadku nasza praca będzie pracą eksploracyjną – tj. w pewnym momencie, podczas spisywania ogólnej mapy pojęć dowiemy się jak cały obszar zagadnienia został posegregowany przez innych i czego możemy chcieć poszukiwać.

Potraktujmy nasz materiał jako zbiór informacji, które będziemy dodawać do modelu. Możemy to zrobić na kilka sposobów.
1) Losowo wybieramy informacje i dodajemy.
2) Staramy się zbudować mapę pojęć

Iteracyjność i spójność modelu poprzez informacje.

Optymalizujemy model pod kątem ilości równorzędnych informacji które zawiera
Heurystyka / Doświadczenie – kolejka priorytetowa w oparciu o kryteria. Poniżej pewnego poziomu możemy pominąć informację

Kliki w grafie/hipergrafie.
KRYTERIA
Topic map – opis topiców i relacji znajdujących się w obszarze
(alternatywnie – mapa myśli)

Proces – po natrafieniu na nową informację:
1. określamy miejsce w modelu (grafie), tj. relacji z innymi elementami modelu i/lub kryteriami modelu
2a. jeśli możemy określić takie miejsce bez wątpliwości i nie mamy wątpliwości dlaczego ta informacja znajduje się akurat w tym miejscu w materiałach, rozumiemy jej pochodzenie
2. jeśli nie możemy znaleźć żadnego odniesienia, wstawiamy ją do zbioru informacji o nieznanym przeznaczeniu – nie możemy określić w tym momencie, czy ma ona sens, czy nie
2

Leave a Reply

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *